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<nav class="md-nav md-nav--primary" aria-label="导航栏" data-md-level="0">
  <label class="md-nav__title" for="__drawer">
    <a href="../index.html" title="企业知识库RAG智能问答项目V1.0" class="md-nav__button md-logo" aria-label="企业知识库RAG智能问答项目V1.0" data-md-component="logo">
      
  <img src="../img/AI.jpg" alt="logo">

    </a>
    企业知识库RAG智能问答项目V1.0
  </label>
  
  <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
    
      
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../index.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    知识库内容
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
        <input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_2" >
        
          
          <label class="md-nav__link" for="__nav_2" id="__nav_2_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ① 项目概述
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_2_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_2">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ① 项目概述
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A0%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E6%A6%82%E8%BF%B0/1.1%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E6%9E%B6%E6%9E%84.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    1.1 项目架构
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A0%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E6%A6%82%E8%BF%B0/1.2%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E7%8E%AF%E5%A2%83%28window%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    1.2 项目环境(window)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A0%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E6%A6%82%E8%BF%B0/1.3%20%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E7%8E%AF%E5%A2%83%28mac%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    1.3 项目环境(mac)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--active md-nav__item--nested">
      
        
        <input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_3" checked>
        
          
          <label class="md-nav__link" for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ② 项目工具
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="true">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_3">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ② 项目工具
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
              
                
    <li class="md-nav__item">
      <a href="2.1%20Ollama%E5%A4%A7%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E9%AB%98%E6%95%88%E7%AE%A1%E7%90%86%E5%B7%A5%E5%85%B7.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    2.1 Ollama大模型高效管理工具
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="2.2%20LangChain%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%9F%A5%E8%AF%86.md.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    2.2 LangChain基础知识.md
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--active">
      <a href="2.3%20%E5%90%91%E9%87%8F%E7%B4%A2%E5%BC%95%EF%BC%9AHNSW%E3%80%81IVF%E4%B8%8EIVF_PQ.html" class="md-nav__link md-nav__link--active">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    2.3 向量索引：HNSW 与 IVF
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="2.4%20Milvus%E5%90%91%E9%87%8F%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%BA%93.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    2.4 Milvus向量数据库
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
        <input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_4" >
        
          
          <label class="md-nav__link" for="__nav_4" id="__nav_4_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ③ 基于Mysql库的问答系统
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_4_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_4">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ③ 基于Mysql库的问答系统
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A2%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMysql%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/3.1%20Python%E6%97%A5%E5%BF%97%E4%BB%8B%E7%BB%8D%E4%B8%8E%E5%BA%94%E7%94%A8.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    3.1 Python日志介绍与应用
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A2%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMysql%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/3.2%20Redis%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%BA%93%E7%AE%80%E4%BB%8B%E4%B8%8E%E4%BD%BF%E7%94%A8.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    3.2 Redis数据库简介与使用
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A2%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMysql%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/3.3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMysql%E6%95%B0%E6%8D%AE%E5%BA%93%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    3.3 基于Mysql数据库实现问答系统
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A2%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMysql%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/3.4%20BM25%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%AE%80%E4%BB%8B%E4%B8%8E%E5%BA%94%E7%94%A8.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    3.4 BM25算法简介与应用
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
        <input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_5" >
        
          
          <label class="md-nav__link" for="__nav_5" id="__nav_5_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ④ 基于Milvus库的问答系统
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_5_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_5">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ④ 基于Milvus库的问答系统
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.1%20%E6%95%B4%E4%BD%93%E6%9E%B6%E6%9E%84%E4%B8%8E%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E6%B5%81%E7%A8%8B.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.1 整体架构与工程流程
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.2%20%E5%9F%BA%E7%A1%80%E6%A8%A1%E5%9D%97.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.2 基础模块
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.3%20%E6%96%87%E6%A1%A3%E5%A4%84%E7%90%86%E6%A8%A1%E5%9D%97.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.3 文档处理模块
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.4%20%E5%90%91%E9%87%8F%E5%AD%98%E5%82%A8.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.4 向量存储
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.5%20prompts%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%8Equery%E6%84%8F%E5%9B%BE%E8%AF%86%E5%88%AB.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.5 prompts设计与query意图识别
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.6%20%E6%A3%80%E7%B4%A2%E7%AD%96%E7%95%A5%E4%B8%8ERAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%AE%BE%E8%AE%A1.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.6 检索策略与RAG系统设计
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.7%20RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%BF%90%E8%A1%8C.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.7 RAG系统运行
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.8%20%E6%96%87%E6%A1%A3%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%B7%A5%E5%85%B7%28%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%B5%84%E6%96%99%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.8 文档解析工具(扩展资料)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/4.9%20RAG%E4%B8%AD%E7%9A%84Query%E6%94%B9%E5%86%99%28%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%B5%84%E6%96%99%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    4.9 RAG中的Query改写(扩展资料)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8EMilvus%E5%BA%93%E7%9A%84%E9%97%AE%E7%AD%94%E7%B3%BB%E7%BB%9F/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%9B%86%E7%94%9F%E6%88%90%E4%B8%8E%E4%BC%98%E5%8C%96%28%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%B5%84%E6%96%99%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    数据集生成与优化(扩展资料)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
        <input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_6" >
        
          
          <label class="md-nav__link" for="__nav_6" id="__nav_6_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ⑤ RAG系统评估
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_6_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_6">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ⑤ RAG系统评估
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A4%20RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%AF%84%E4%BC%B0/5.1%20RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%AF%84%E4%BC%B0%E5%B7%A5%E5%85%B7.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    5.1 RAG系统评估工具
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
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  <span class="md-ellipsis">
    5.2 实现企业知识库RAG系统的评估
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A4%20RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%AF%84%E4%BC%B0/5.3%20RAG%E8%AF%84%E4%BC%B0%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%9B%86%E7%9A%84%E6%9E%84%E9%80%A0%28%E6%89%A9%E5%B1%95%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    5.3 RAG评估数据集的构造(扩展)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
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  <span class="md-ellipsis">
    ⑥ 融合Mysql的RAG系统
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
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          <label class="md-nav__title" for="__nav_7">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ⑥ 融合Mysql的RAG系统
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
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  <span class="md-ellipsis">
    6.1 融合FQA和知识库查询
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

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  <span class="md-ellipsis">
    6.2 融合FAQ 和知识库查询（优化版）
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A5%20%E8%9E%8D%E5%90%88Mysql%E7%9A%84RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F/6.3%20%E5%9F%BA%E4%BA%8E%20FastAPI%20%E7%9A%84%20FAQ%20%E4%B8%8E%E7%9F%A5%E8%AF%86%E5%BA%93%E6%9F%A5%E8%AF%A2%E6%8E%A5%E5%8F%A3.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    6.3 基于 FastAPI 的 FAQ 与知识库查询接口
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A5%20%E8%9E%8D%E5%90%88Mysql%E7%9A%84RAG%E7%B3%BB%E7%BB%9F/6.4%20FastAPI%E5%92%8CFlask%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB%E5%92%8C%E8%81%94%E7%B3%BB%28%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%B5%84%E6%96%99%29.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    6.4 FastAPI和Flask的区别和联系(扩展资料)
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

    <li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
      
        
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          <label class="md-nav__link" for="__nav_8" id="__nav_8_label" tabindex="0">
            
  
  <span class="md-ellipsis">
    ⑦ 企业级生产环境部署
    
  </span>
  

            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
          </label>
        
        <nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_8_label" aria-expanded="false">
          <label class="md-nav__title" for="__nav_8">
            <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
            ⑦ 企业级生产环境部署
          </label>
          <ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
            
              
    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A6%20%E4%BC%81%E4%B8%9A%E7%BA%A7%E7%94%9F%E4%BA%A7%E7%8E%AF%E5%A2%83%E9%83%A8%E7%BD%B2/7.1%20Docker%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%92%8C%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%BD%BF%E7%94%A8.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    7.1 Docker的原理和基本使用
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

    <li class="md-nav__item">
      <a href="../%E2%91%A6%20%E4%BC%81%E4%B8%9A%E7%BA%A7%E7%94%9F%E4%BA%A7%E7%8E%AF%E5%A2%83%E9%83%A8%E7%BD%B2/7.2%20%E6%9C%8D%E5%8A%A1%E9%83%A8%E7%BD%B2.html" class="md-nav__link">
        
  
  <span class="md-ellipsis">
    7.2 服务部署
    
  </span>
  

      </a>
    </li>
  

          </ul>
        </nav>
      
    </li>
  

  </ul>
</nav>
                  </div>
                </div>
              </div>
            
            
              <div class="md-sidebar md-sidebar--secondary" data-md-component="sidebar" data-md-type="toc" >
                <div class="md-sidebar__scrollwrap">
                  <div class="md-sidebar__inner">
                    

<nav class="md-nav md-nav--secondary" aria-label="目录">
  
  
    <label class="md-nav__title" for="__toc">
      <span class="md-nav__icon md-icon"></span>
      目录
    </label>
    <ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-1" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      1. 不同格式的文件，都可以转成向量
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-2" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      2. 为什么 B+ 树这类标量索引不够用
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-3" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      3. 暴力搜索：最简单，也最贵
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-4" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      4. HNSW：从六度人脉理解图搜索
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-5" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      5. HNSW 为什么要分层
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-6" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      6. HNSW 的入口点怎么选
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-7" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      7. HNSW 的问题：图结构很吃内存
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-8" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      8. IVF：先锁定类别，再进入类别细找
    </span>
  </a>
  
</li>
      <li class="md-nav__item">
  <a href="#section-9" class="md-nav__link">
    <span class="md-ellipsis">
      9. 小结
    </span>
  </a>
  
</li>
    </ul>
  
</nav>
                  </div>
                </div>
              </div>
            
          
            <div class="md-content" data-md-component="content">
              <article class="md-content__inner md-typeset">
<h1>向量索引：从语义匹配到 HNSW 与 IVF</h1>
<blockquote>
<p>本节目标：理解为什么文本、图片、视频、音频都可以进入向量库做语义匹配；理解为什么传统标量索引不适合直接处理向量；再进一步理解 HNSW、IVF 这类 ANN 索引的设计思路。</p>
</blockquote>
<h2 id="section-1">1. 不同格式的文件，都可以转成向量<a class="headerlink" href="#section-1" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>在企业知识库里，数据不一定只有纯文本。</p>
<p>常见数据可能包括：</p>
<ul>
<li>文本：制度文档、产品说明、FAQ、合同条款。</li>
<li>图片：截图、票据、图纸、海报。</li>
<li>视频：培训视频、会议录像、操作演示。</li>
<li>音频：电话录音、访谈、会议音频。</li>
</ul>
<p>这些文件格式看起来不同，但进入向量检索系统之前，都会先经过模型编码，变成一串数字，也就是向量。</p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/00a_modal_to_vector.png" alt="不同类型的文件，都可以转成向量"></p>
<p>向量的作用是表达语义。</p>
<p>例如，“员工报销流程”“差旅费用怎么申请”“出差回来如何走财务审批”这几句话表面文字不一样，但语义接近。经过向量模型编码后，它们在向量空间里的距离通常会更近。</p>
<p>因此，向量数据库要解决的问题不是简单的关键词匹配，而是：</p>
<p><strong>给定一个查询向量，从海量向量里找出语义最相近的内容。</strong></p>
<h2 id="section-2">2. 为什么 B+ 树这类标量索引不够用<a class="headerlink" href="#section-2" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>在 MySQL 这类关系型数据库里，我们经常会给字段建立索引。比如给用户 ID、时间、价格、状态字段建立索引。</p>
<p>这些字段通常是标量。标量有明确的大小顺序：</p>
<pre><code class="language-text">5 &lt; 9 &lt; 12 &lt; 23
</code></pre>
<p>因为可以比较大小，所以 MySQL 可以用 B+ 树这类结构快速定位数据范围。例如查 <code>id = 12</code>，或者查 <code>price between 100 and 200</code>，B+ 树都很适合。</p>
<p>但向量不是一个单独的数字，而是一串浮点数：</p>
<pre><code class="language-text">[0.21, -0.11, 0.87, ..., 0.19]
</code></pre>
<p>两个向量之间没有天然的“大于”或“小于”关系。不能简单说：</p>
<pre><code class="language-text">[0.21, -0.11, 0.87] &gt; [-0.34, 0.42, -0.58]
</code></pre>
<p>向量之间比较的是距离或相似度，比如余弦相似度、欧氏距离、内积。也就是说，我们关心的不是“谁更大”，而是“谁更像”。</p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/00b_scalar_vs_vector.png" alt="标量索引和向量索引的区别"></p>
<p>这就导致传统的 B+ 树索引不能直接解决向量检索问题。向量数据库需要设计新的索引方案，用来快速找到近似最近邻。</p>
<p>这类方案通常叫 ANN 索引。ANN 是 Approximate Nearest Neighbor，近似最近邻搜索。</p>
<p>HNSW、IVF 都属于这类向量索引方案。接下来先从最朴素的暴力搜索开始，再逐步看这些索引为什么能提速。</p>
<h2 id="section-3">3. 暴力搜索：最简单，也最贵<a class="headerlink" href="#section-3" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>在 RAG 系统里，每个文档片段都会被转成一个向量。用户提问时，也会先转成一个查询向量，然后在向量库里找最相似的文档片段。</p>
<p>最直接的方法是：查询向量和库里的每一个向量都算一次相似度，再排序取 TopK。</p>
<p>这个方法叫暴力搜索。它的优点是结果最准确，因为一个都不漏；缺点是数据量大以后非常慢。</p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/00_bruteforce.png" alt="暴力搜索：一个不漏，但全部都要看"></p>
<p>比如企业知识库里有 1000 万个向量，每次提问都要和 1000 万个向量比较一次。文档越多、并发越高，延迟和计算成本都会上升。</p>
<p>所以向量数据库通常会建立索引。索引的核心目标是：</p>
<p><strong>尽量少看数据，但尽量别漏掉真正相似的数据。</strong></p>
<h2 id="section-4">4. HNSW：从六度人脉理解图搜索<a class="headerlink" href="#section-4" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>理解 HNSW，可以从六度人脉理论入手。</p>
<p>六度人脉说的是：世界上任意两个人之间，可能通过不超过 6 个中间人就能建立联系。</p>
<p>这里重点不是“6”这个数字有多精确，而是一个更重要的直觉：</p>
<p><strong>如果关系网络建得好，我们不需要认识所有人，也能通过少量跳转快速接近目标。</strong></p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/04_hnsw_six_degrees.png" alt="HNSW 直觉：六度人脉"></p>
<p>HNSW 就是把向量组织成一张图。</p>
<p>图里的每个点是一个向量，边表示“这两个向量比较相似”。查询时，不再从头扫描所有向量，而是从一个入口点出发，每一步都去邻居里找更接近查询向量的点。</p>
<p>这个过程可以理解成：</p>
<pre><code class="language-text">当前点 -&gt; 看它的邻居 -&gt; 选择更接近查询的邻居 -&gt; 继续前进
</code></pre>
<p>只要图的连接关系设计得好，搜索就可以用很少的步数接近目标。</p>
<h2 id="section-5">5. HNSW 为什么要分层<a class="headerlink" href="#section-5" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>如果只有一层图，搜索可能还是会走很多步。因为底层图通常比较密，适合精细搜索，但不适合快速跨越大范围。</p>
<p>所以 HNSW 引入了分层结构。</p>
<ul>
<li>上层图：节点少，连接稀疏，像高速路，负责快速导航。</li>
<li>中层图：节点更多，继续缩小搜索范围。</li>
<li>底层图：节点最多，连接最密，负责最后的精细查找。</li>
</ul>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/05_hnsw_layers.png" alt="HNSW：把图分层"></p>
<p>查询时，HNSW 会先从最高层开始找。在最高层找到一个比较接近查询的位置后，再下降到下一层继续找。每下降一层，图会更细，搜索也会更精确。</p>
<p>可以把它理解成导航软件：</p>
<ol>
<li>先走高速，快速接近目的地所在区域。</li>
<li>再走主干路，进入附近街区。</li>
<li>最后走小路，找到具体门牌。</li>
</ol>
<h2 id="section-6">6. HNSW 的入口点怎么选<a class="headerlink" href="#section-6" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>HNSW 搜索需要一个起点，这个起点叫 entry point，也就是入口点。</p>
<p>入口点的选择原理如下：</p>
<p>在建索引时，新向量会被随机分配一个最高层级。大部分向量只出现在底层，少数向量会出现在更高层，极少数向量能出现在最高层。</p>
<p>系统会维护一个当前最高层的代表节点，作为全局入口点。</p>
<p>查询时：</p>
<ol>
<li>从全局入口点进入最高层。</li>
<li>在当前层做贪心搜索：只要邻居更接近查询，就移动过去。</li>
<li>当前层走不动以后，把这个点作为下一层的入口。</li>
<li>一层层下降，直到最底层。</li>
<li>在最底层保留一批候选点，再返回最近的 TopK。</li>
</ol>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/06_hnsw_entry.png" alt="HNSW 的入口点怎么选"></p>
<p>这里要强调一个细节：入口点不是每次查询随机选的。它是索引结构维护出来的最高层节点。这样做的原因是，高层节点少、连接跨度大，从这里出发更容易快速接近目标区域。</p>
<p>HNSW 的常见参数包括：</p>
<ul>
<li><code>M</code>：每个节点最多保留多少条边。越大，图越密，召回通常越好，但内存占用更高。</li>
<li><code>efConstruction</code>：建图时的候选搜索范围。越大，建图更慢，但图质量通常更高。</li>
<li><code>efSearch</code>：查询时的候选搜索范围。越大，召回通常越好，但查询更慢。</li>
</ul>
<h2 id="section-7">7. HNSW 的问题：图结构很吃内存<a class="headerlink" href="#section-7" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>HNSW 很快，召回效果也很好，所以它是向量检索里非常常用的一类索引。</p>
<p>但 HNSW 有一个明显问题：<strong>内存占用大。</strong></p>
<p>原因是它不只要保存原始向量，还要保存图结构。每个节点都要记录它连接了哪些邻居；分层以后，高层还会额外保存一部分连接信息。数据量越大、<code>M</code> 设置越大，图里的边越多，内存压力就越明显。</p>
<p>核心结论：</p>
<pre><code class="language-text">HNSW 的速度，来自“提前建好一张近邻关系网”。
但这张关系网本身也要占内存。
</code></pre>
<p>当数据规模变成千万级、亿级，或者机器内存预算有限时，就要思考：有没有一种方式，不维护这么重的图结构，也能把搜索范围先缩小？</p>
<p>这就引出了 IVF。</p>
<h2 id="section-8">8. IVF：先锁定类别，再进入类别细找<a class="headerlink" href="#section-8" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>IVF 的核心不是“沿图跳”，而是“先分桶”。</p>
<p>可以用一个生活例子讲：</p>
<p>如果我们要在一个城市里找一个穿白大褂的人，最笨的方法是挨家挨户找。住宅区、餐厅、办公楼、医院全部都搜一遍，肯定能找到，但效率很低。</p>
<p>更自然的做法是：先判断“白大褂”大概率属于医院/医生这个类别，然后先去医院区域找。这样搜索范围一下子就缩小了。</p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/01_ivf_city.png" alt="IVF 直觉：城市里找白大褂"></p>
<p>IVF 全称是 Inverted File，倒排文件索引。它会先把所有向量做聚类，把相似的向量分到同一个桶里。每个桶都有一个聚类中心，可以理解成这个桶的“代表向量”。</p>
<p>查询时分两步：</p>
<ol>
<li>先拿查询向量和所有聚类中心比较，找到最接近的几个桶。</li>
<li>再只进入这些桶里面，和桶内向量做精确比较。</li>
</ol>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/02_ivf_buckets.png" alt="IVF：把向量先分桶"></p>
<p>举个数字例子：</p>
<ul>
<li>总量：1000 万个向量</li>
<li>分桶：1000 个桶</li>
<li>每桶：平均 1 万个向量</li>
<li>查询：只搜索最近的 10 个桶</li>
</ul>
<p>那么候选量会从 1000 万减少到：</p>
<pre><code class="language-text">10 个桶 × 1 万向量/桶 = 10 万向量
</code></pre>
<p>也就是直接砍掉约 99% 的候选量。</p>
<p>这里的“只搜索最近的 10 个桶”不是动态判断出来的，不是“先搜几个桶，如果结果看起来不错就停”。它是查询前通过参数固定下来的，比如 <code>nprobe=10</code>。</p>
<p>具体过程是：</p>
<ol>
<li>先计算查询向量和 1000 个桶中心的距离。</li>
<li>按距离排序，选出距离最近的 10 个桶。</li>
<li>只进入这 10 个桶做精细搜索。</li>
<li>其他 990 个桶本次查询默认不看。</li>
</ol>
<p>所以 IVF 的假设是：<strong>真正相似的向量，大概率会落在离查询向量最近的几个桶里。</strong></p>
<p>如果真正答案恰好在第 11 个桶、第 20 个桶，或者更远的桶里，而这次设置的是 <code>nprobe=10</code>，那它就可能被漏掉。这也是 IVF 被称为近似最近邻搜索的原因。</p>
<p><img src="assets/ivf_hnsw_assets/03_ivf_scale.png" alt="IVF 的搜索量削减"></p>
<p>这就是 IVF 的价值：<strong>先粗筛，再精筛。</strong></p>
<p>和 HNSW 相比，IVF 不需要给每个向量维护复杂的多层邻居图。它主要保存“桶中心”和“每个桶里有哪些向量”。因此在很多场景下，IVF 的索引结构更轻，内存压力更可控。</p>
<p>但 IVF 也有代价。因为我们只搜最近的几个桶，所以 IVF 不是绝对精确搜索，而是在速度和召回率之间做权衡。</p>
<p>在 Milvus 里，IVF 相关索引常见参数包括：</p>
<ul>
<li><code>nlist</code>：建索引时分多少个桶。</li>
<li><code>nprobe</code>：查询时搜索多少个桶。</li>
</ul>
<p><code>nprobe</code> 越大，召回率通常越高，但速度越慢；<code>nprobe</code> 越小，速度越快，但更容易漏掉结果。</p>
<h2 id="section-9">9. 小结<a class="headerlink" href="#section-9" title="Permanent link">&para;</a></h2>
<p>本节可以总结为三句话：</p>
<ol>
<li>暴力搜索最准确，但数据大了太慢。</li>
<li>HNSW 用“分层图 + 贪心跳转”快速接近目标，速度和召回都很强，但图结构占内存。</li>
<li>IVF 用“先分桶再细找”减少候选量，索引结构相对更轻。</li>
</ol>
<p>在真实项目里没有绝对最好的索引，只有更适合当前业务约束的索引。要看数据规模、内存预算、延迟要求和召回率要求。</p>

              </article>
            </div>
          
          
<script>var target=document.getElementById(location.hash.slice(1));target&&target.name&&(target.checked=target.name.startsWith("__tabbed_"))</script>
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